王尚：第一宇宙速度的推导过程

　　（文/王尚）第一宇宙速度的推导其实并不是很麻烦的过程。把这个推导的过程需要的分析方法和公式掌握了，理解了其前因后果关系，对物理必修2中《万有引力与航天》这个章节的学习是非常有帮助的。

　　在讲解第一宇宙速度的推导过程前，同学们一定要知道第一宇宙速度的含义；其实我们就是根据其含义推导的。

　　高中物理必修2课本上关于第一宇宙速度的概念：

　　【物体在地面附近绕地球作匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。】

　　这种解释是有前提描述的，地球是一个绝对的球体（没有山脉等），同时也忽视了地球表面大气层。

　　绕地做圆周运动，也必然满足圆周运动的前提条件，必须有外力提供向心力。而唯一存在的指向圆心的外力，也就是地球对该物体的万有引力。

　　王尚注：物体已经离开地面，成为一颗“自由”的卫星，因此不再受到地面的支持力作用；只有万有引力作用在该物体上。

　　理解了上面的分析过程，下面的方程同学们就很容易理解了。

　　由【万有引力=向心力】可得：

　　可得第一宇宙速度：v1

　　我们知道，地球表面的万有引力基本上与重力是相当的，因此，还可以

　　这也是第一宇宙速度的表达式，是不带G和M的另一种表达，带入数据计算后，两个计算式的结果是一样的。第一宇宙速度大小v1=7.9公里/秒；

　　根据万有引力等于向心力的公式，随着R的增加，速度v减小的。

　　因此，第一宇宙速度，是航天器最小发射速度（发射成功的最小速度），也是航天器wuli.in最大运行速度（也成为环绕速度）。

　　关于第一宇宙速度比较通俗的解释

　　在地面上向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮弹的速度达到“7.9千米/秒”时，炮弹不再落回地面（不考虑大气作用），而环绕地球作圆周飞行，这就是第一宇宙速度。当然，炮弹的发射时，我们也是假定其周围是没有山脉和空气阻力的。

　　原文作者：王尚；高中物理网力学组主编。

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