每日一题[678]双弦（圆与椭圆）

　已知为椭圆

　　的下顶点，过作互相垂直的两条直线，直线与圆相交于两点，直线与椭圆交于不同于的另外一点，求面积的取值范围．

　　分析与解设，则

　　为直线的法向量，于是进而可得

　　而

　　于是的面积其取值范围是

　　．

　　另法当的斜率不存在时，不存在．设的方程为，于是点到的距离

　　，从而有

　　直线的方程为，与椭圆方程联立消去解得

　　，于是

　　对也成立．

　　于是的面积