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高考数学

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高考数学备考有舍有得稳中求胜 压轴题要弄清知识点分布

2015-09-19 17:11:27高考数学
  高考刚刚结束,学校就组织还处于高二的我们进行了一次模拟高考,试卷就是当年的高考题。在没有经过高三系统复习的情况下,我的数学取得了120多分的好成绩,而丢掉的分数也仅是

  高考刚刚结束,学校就组织还处于高二的我们进行了一次模拟高考,试卷就是当年的高考题。在没有经过高三系统复习的情况下,我的数学取得了120多分的好成绩,而丢掉的分数也仅是因为粗心及做难题的时间不够。这使我对接下来的高三学习有了很大的信心。经过这次模拟高考,我明白了高考不仅考验我们有没有学全知识,更重要的是考验我们对知识的熟练掌握程度。高考,不过就是在规定时间内既快又准地完成规定的任务。

  模拟高考后不久我们进入了基础知识的全面复习阶段,也就是大家常说的第一轮复习。因为要备战全国物理竞赛,我翘了一个半月的课,积累了一大波没做的作业,基本停止了正常的高考复习。后来物理竞赛有幸进了省队,接着又参加清华的物理金秋营、去湖南参加实验培训、去大连参加全国决赛。再次回到学校已经11月,三个多月没碰高考复习,期中考试却接踵而至。我从年级第一直跌至二十四名,加上自己基本上错过了第一轮复习,当时的感觉真是糟糕透了。

  迟来的基础知识复习

  当同学们开始专题复习的时候,我只好硬着头皮将基础知识和专题训练同时进行。我对基础知识复习的理解就是全面不遗漏地复习一遍高中的数学知识。于是,我买了一本最新的教参,个人觉得它的编排还是比较合理的,它先按不同的章分开,每章下面又分很多小节。每个小节,前半部分是近几年的高考题,分AB组,A组的题较简单,正好可用来回顾知识点、重温一下解题思路;B组的题难度稍大,可用来训练解题思路和解题能力。后半部分是模拟题,也分AB组。我先是按照教参的编排顺序复习课本上相应的内容(千万别忽视了课本的复习,只做题是事倍功半的),然后再做参考资料上相应的高考题组、模拟题组,就这样一节一节稳扎稳打地往后做。

  这是一个漫长的过程,因为其他科目的复习也要同步跟进,每天的时间又有限。大概用了三个月,我才完整地捋顺了课本,从前到后过完了两遍参考资料。这个时候,感觉自己大脑中已经形成了完整的知识体系,这种感觉棒棒哒。到这时几乎所有的高考题,我都可以看穿它背后考查的内容,虽然很多题自己依旧不能解,但只要看了参考答案,很快就能发现自己思维的盲点,理解题目本身蕴含的数学意义。

  各种题型分而治之

  在进行第一轮复习的同时,我也在进行专项题型的训练(即第二轮复习),这个阶段我一直坚持到了高考。

  我对自己想读的大学做了深入的了解,已经很清楚在高考中大概要达到一个什么样的分数才能进入这所大学(尽管因为竞赛,我已先行获得高考自主选拔录取降分的优惠,但我的目标是裸分考进心目中的学校),然后把这些分数分配到各个科目。我发现,数学只要考到130多分就够了,然后我把这130多分再分配到各个题型上去,看哪些题可以舍弃,哪些题不能舍弃,这使我对整张数学试卷的答题策略有了清晰的认识。

  首先我分析了近几年本省数学考卷的构成:十道选择题→五道填空题→六道大题。对于前十五道题,我研究了近几年高考卷,发现大部分是基础题,只需要训练速度与准确度,少部分是技巧题,需要比较好的思维和联系课本知识的能力。对这一部分题型,我专门去买了小题集(里面有很多套测试题,每套只有十道选择题和五道填空题)来专项突破。每天测一套,我做练习的目的是提高速度和准确度,目标是在25分钟之内完成并保证100%正确率。刚开始一套测下来要用四十多分钟,还常出错。在基础知识复习的基础上,这部分题就靠多练,练了几十套之后就很有感觉了,上手很顺畅。最后我基本达到了自己的目标,25分钟完成,偶尔错1题。

  对于后面的大题,我发现本省高考数学试题安排几年来都是固定的顺序(结果2014年高考时顺序变了,这个还是要小心),16三角函数→17数列→18概率/排列组合→19立体几何→20解析几何→21函数与导数(我们高考时概率/排列组合和函数与导数的顺序调换了)。其中,20、21题比较难,21题是压轴题,18、19题尽管不难,但对书写要求比较高,表达不规范常被扣分。16、17题则比较容易。于是我的对策是分而治之:16、17题偶尔做做练练速度;18、19题经常做,把过程都写下来,对照标准答案看自己哪一步写得不规范,哪里可以更简洁;高强度的训练重点放在了20、21题。一般来说,我完成前面十九道题之后平均还剩50~60分钟的时间。20题的解析几何不仅难,对书写要求也比较高,没有经过训练,就算做出来了,要简洁无破绽地表达出来,只书写一项就要用去二三十分钟,这在争分夺秒的高考中是绝对不能忍受的。于是我加大这方面的训练,搜集了很多解析几何的大题,做了全国各地的高考题、模拟题,最后整个过程写下来基本稳定在20分钟左右。

  剩下30~40分钟就是攻克最后的21题,一般我会用7~8分钟做完21题的前两小问。第三小问是整张试卷的压轴题,我会先读题目,思考五六分钟,如果感觉前面的题有种不安全感(多练就会有这种感觉,如果前面正确的话内心是会比较安稳的),同时第三小问没思路我就去检查前面的题;如果感觉前面比较顺,有安全感,我就会继续做第三小问,有时灵感一来就做出来了,有时挨到交卷也憋不出一个字。但我不会去纠结,不会把试卷翻过来翻过去,一会儿想检查,一会儿又不甘心想做出后面的题,这种慌乱是考试的大忌。无论做什么,我都要求自己拿得起放得下,有时候舍弃了第三小问,检查出了前面十几分的错误,无疑是值得的,就算因为检查(没有检查出错误)没做第三小问,我也不会后悔。因为我的高考目标就是140分,我只求保证会做的题全部做对。正因为21题第三小问比较难,我在平时训练时经常做不出来,所以我将重点放在前两小问,第三小问做不出来就向同学和老师请教,体会那种数学思维的跨越,也不强求自己高考一定能做出。我觉得,要保证完成第三小问,势必要花费大量的时间,而高考最后考量的是总成绩,在时间有限的情况下,我选择放弃,把时间投入到前面题型的巩固或是其他科目的复习上。

  练为战,不为看

  第一轮复习结束后,我一直都在进行第二轮复习,与此同时我自己又增加了第三轮复习――整张试卷的模拟测验。我去市面上买了很多套试卷(没有纠结买什么,难度、题型和本省高考一样就入手,主要挑仿真度高的模拟题,因为历年各省(区、市)的高考题很多都已经做过了,再拿来自测分数会偏高很多),刚开始我每周做一套,我会选择某个晚自习到一个无人的教室,调好闹钟,模拟高考。随着高考的临近,我用在第二轮题型专项突破的时间减少,加大了整张试卷的训练,最后几周到了两天一套卷(我指的是除了老师每天布置的几套试卷之外自己附加的试卷)的练习频率,并且都严格按照高考的时间,从上午九点开始,到十一点结束。

  复习中遇到的其他问题

  刚开始复习时,有种剪不断理还乱的感觉。面对庞大的知识网络,我整天都不知道自己复习了什么,整天都在纠结该做什么,一方面想赶紧把时间投入进去,一方面又不知道该把时间投入到哪儿,非常盲目。渐渐地,我找到了一个可操作的循环周期,每天复习一小节,做一套小题,练两道解析几何,这样就不再纠结每天到底该干什么。我照这个周期进行下去,慢慢调整,坚持到高考。

  对于老师布置的作业,我向来不是盲目去做。我不做与自己的复习计划重复的东西,只做对自己有价值的东西。比如老师发的某张试卷,上面关于某个知识点的题是我没见过的类型,而其他题目的题型我都训练过了,那我就只做没见过的那一部分,其他的快速看看就过去,简单来说就是“取其精华去其糟粕”。

  高考前三周的一次考试,数学还狠狠打击了我一次,110多分的成绩让我很受挫。我想自己高二都能考120多,临近高考成绩居然还退步了,当时的感觉真有点儿崩溃,对自己高三一年的努力也产生了怀疑。等我慢慢冷静下来,仔细分析,高二时的模拟高考是因为自己完全没有心理压力,而这次考试,自己在做某道题时突然就感觉到非常厌烦,不想再做下去,于是思维越走越远,注意力越来越不集中,最后很多题都没写,而并非不会做。考场上会发生很多意外,高考也不例外,但无论考场上发生了什么,想想自己一年的付出,无悔就好!

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说到高考数学压轴题,在很多高考生眼中,那是尖子生的天下。其实高考压轴题也并非一点分数也抢不到。只要了解到高考数学压轴题的特点,并且掌握一定的答题技巧,相信高考生可以拿到不少分数的。高考越来越近了,这最后一段备考期如何复习呢?压轴题要不要继续啃下去呢?


  我们统计了高考数学全国II卷解答题的考点、难度等,


   1.涉及的考点


   2014年解答题考察的考点:数列、立体几何、统计、解析几何、导数


  2013年解答题考察的考点:三角函数、立体几何、函数、解析几何、导数


  研究高考真题的目的就是找出考点和常考考点。因为常考的知识点还将考,从来不涉及的知识点,考的可能性就不大。


  找出考点后,就要进行专项的训练,专项训练不在题多,而在于做“好”题,真题仍是第一选择。训练过程一定要揣摩整个过程,找出规律。


  2.解答题的解题技巧


  珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的,一道给出的题目,不会有用不到的条件,而另一方面,你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。所以,解题时,一切都从题目条件出发,只有这样,一切才都有可能。


  在数学家波利亚的四个解题步骤中,第一步审题格外重要,审题步骤中,又有这样一个技巧:当你对整道题目没有思路时:步骤(1)将题目条件推导出“新条件”,步骤(2)将题目结论推导到“新结论”.


   步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分,只要你根据题目条件把能做的先做出来,能推导的先推导出来,从而得到“新条件”。步骤(2)就是想要得到 题目的结论,我需要先得到什么结论,这就是所谓的“新结论”。然后在“新条件”与“新结论”之间再寻找关系。一道难题,难就难在题目条件与结论的关系难以 建立,而你自己推出的“新条件”与“新结论”之间的关系往往比原题更容易建立,这也意味着解出题目的可能性也就越大!


  最后要提醒的是,虽然我们认为最后一题有相当分值的易得分部分,但是毕竟已是整场考试的最后阶段,强弩之末势不能穿鲁缟,疲劳不可避免,因此所有同学在做最后一题时,都要格外小心谨慎,避免易得分部分因为疲劳出错,导致失分的遗憾结果出现。

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